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Dix domaines de compétences reconnues comme
prioritaires dans la formation continue des professeurs

Compétences de référence	Compétences plus spécifiques à travailler en formation continue (exemples)
1. Organiser et animer des situations d'apprentissage	Connaître, pour une discipline donnée, les contenus à enseigner et leur traduction en objectifs d'apprentissage Travailler à partir des représentations des élèves Travailler à partir des erreurs et des obstacles à l'apprentissage Construire et planifier des dispositifs et des séquences didactiques Engager les élèves dans des activités de recherche, dans des projets de connaissance
2. Gérer la progression des apprentissages	Concevoir et gérer des situations-problèmes ajustées aux niveaux et possibilités des élèves Acquérir une vision longitudinale des objectifs de l'enseignement primaire Etablir des liens avec les théories sous-jacentes aux activités d'apprentissage Observer et évaluer les élèves dans des situations d'apprentissage, selon une approche formative Etablir des bilans périodiques de compétences et prendre des décisions de progression
3. Concevoir et faire évoluer des dispositifs de différenciation	Gérer l'hétérogénéité au sein d'un groupe-classe Décloisonner, élargir la gestion de classe à un espace plus vaste Pratiquer du soutien intégré, travailler avec des élèves en grande difficulté Développer la coopération entre élèves et certaines formes simples d'enseignement mutuel
4. Impliquer les élèves dans leur apprentissage et leur travail	Susciter le désir d'apprendre, expliciter le rapport au savoir, le sens du travail scolaire et développer la capacité d'autoévaluaiton chez l'enfant Instituer et faire fonctionner un conseil des élèves (conseil de classe ou d'école) et négocier avec les élèves divers types de règles et de contrats Offrir des activités de formation optionnelles, "à la carte" Favoriser la définition d'un projet personnel de l'élève
5. Travailler en équipe	Élaborer un projet d'équipe, des représentations communes Animer un groupe de travail, conduire des réunions Former et renouveler une équipe pédagogique Confronter et analyser ensemble des situations complexes, des pratiques et des problèmes professionnels Gérer des crises ou des conflits entre personnes
6. Participer à la gestion de l'école	Élaborer, négocier un projet d'établissement Gérer les ressources de l'école Coordonner, animer une école avec tous les partenaires (parascolaires, quartier, associations de parents, enseignants de langue et culture d'origine) Organiser et faire évoluer, au sein de l'école, la participation des élèves
7. Informer et impliquer les parents	Animer des réunions d'information et de débat Conduire des entretiens Impliquer les parents dans la valorisation de la construction des savoirs
8. Se servir de technologies nouvelles	Utiliser des logiciels d'édition de documents Exploiter les potentialités didactiques de logiciels en relation avec les objectifs des domaines d'enseignement Communiquer à distance par la télématique Utiliser les outils multimédia dans son enseignement
9. Affronter les devoirs et les dilemmes éthiques de la profession	Prévenir la violence à l'école et dans la cité Lutter contre les préjugés et les discriminations sexuelles, ethniques et sociales. Participer à la mise en place de règles de vie commune touchant la discipline à l'école, les sanctions, l'appréciation de la conduite Analyser la relation pédagogique, l'autorité, la communication en classe Développer le sens des responsabilités, la solidarité, le sentiment de justice
10. Gérer sa propre formation continue	Savoir expliciter ses pratiques Etablir son propre bilan de compétences et son programme personnel de formation continue Négocier un projet de formation commune avec des collègues (équipe, école, réseau) S'impliquer dans des tâches à l'échelle d'un ordre d'enseignement ou du DIP Accueillir et participer à la formation des collègues

Ce schéma présente les relations entre les trois compétences privilégiées dans l'apprentissage des mathématiques.

L'arithmétique, les probabilités, la statistique, la géométrie, l'algèbre et la mesure sont des domaines qui permettent de contextualiser les trois compétences.

Comme le schéma l'indique, les trois compétences sont inter reliées. De fait, résoudre un problème dans un contexte de mathématiques de 2^e secondaire signifie aussi avoir la capacité de raisonner à l'aide de concepts et de processus mais aussi communiquer la démarche et les résultats dans un langage mathématique.

Explicitation des trois compétences...

Compétence 1 : Résoudre une situation problème.

Comme le laisse sous-entendre son nom, une situation-problème a pour objectif d'atteindre un but précis, soit la résolution du problème. Un exercice visant la rapidité d'exécution de procédures (exemple: multiplication de quantités) ne peut être perçu comme un problème. Une situation-problème n'en sera une pour l'élève qu'à partir du moment où il(elle) aura précisé ce qu'il veut savoir du problème. Pour l'élève, cette interrogation et la résolution devrait donc passer par une prise de conscience de l'ampleur de la tâche à réaliser en se questionnant sur ce qu'il (elle) sait et ce qu'il lui manque pour résoudre le problème. La résolution du problème est un processus dynamique où décodage, modélisation, vérification, explication et validation sont des éléments de la résolution. Bien évidemment, la résolution peut être envisagée de plusieurs manières et ces éléments ne sont pas des étapes à suivre les unes après les autres puisque c'est à travers la créativité et le raisonnement de chacun que la résolution s'effectuera.

Un élève de 2^e secondaire ayant acquis cette compétence devrait:

modéliser la situation-problème au besoin.
produire une démarche et un résultat adéquat.
- Cette démarche est construite en usant de divers modes de représentations (graphiques, mots, règles, tables de valeurs, dessins)
expliquer les éléments pertinents d'une solution.
expliquer oralement ou par écrit la validation de sa solution.

Compétence 2 : Déployer un raisonnement mathématique.

En 2^esecondaire, l'acquisition de processus personnelles et conventionnelles au niveau du calcul mental et écrit pour les quatre opérations sur les nombres rationnels fait partie de cette capacité à raisonner. Le concept de proportion, les stratégies de résolution à l'aide de l'algèbre sont quelques-uns des outils que l'élève pourra utiliser afin d'organiser sa pensée. Bien que cette organisation ait toujours une phase embryonnaire qui soit au stage de l'intuition, l'élève aura à structurer ses idées afin de dépasser le niveau des impressions.

Un élève de 2^e secondaire ayant acquis cette compétence devrait:

analyser une situation en utilisant la géométrie, l'arithmétique, les probabilités, la statistique, l'algèbre et/ou la mesure.
choisir des concepts et des processus mathématiques applicables à la situation.
appliquer adéquatement les processus retenus.
justifier les actions posées ou énoncés rédigés à l'aide de concepts ou de processus mathématiques.

Compétence 3 : Communiquer à l'aide d'un langage mathématique.

Cette compétence vise l'interprétation et la production de messages à caractère mathématique. Dans le cadre de la communauté de pratique PROTIC, nul besoin de se convaincre que l'approche coopérative a de nombreux avantages. L'enrichissement mutuel passe par la circulation d'informations diversifiées. Mais plus encore, puisque l'élève sent la responsabilité qu'il a sur l'apprentissage de ses confrères et consœurs de classe, cela a souvent comme impact d'accroître sa motivation face à l'approfondissement de l'objet qu'il aura à enseigner par la suite. Bien évidemment, en mathématique, cette approfondissement passe par l'appropriation du langage mathématique et chaque élève devra établir des liens entre le langage qu'il utilise plus couramment et le langage mathématique.

Un élève de 2^e secondaire ayant acquis cette compétence devrait:

interpréter un message oral ou écrit utilisant un langage mathématique.
produire un message utilisant le langage mathématique.
comparer des messages utilisant un langage mathématique afin d'en vérifier la validité